Flyttals notation binära alternativ

Forskaren och ingenjörens guide till digital signalbehandling av Steven W Smith, Ph D. Chapter 28 Digital Signal Processors. Fixed versus Floating Point. Digital Signal Processing kan delas in i två kategorier, fast punkt och flytpunkt. Dessa refererar till det format som används För att lagra och manipulera nummer inom enheterna Fast punkt DSP representerar vanligtvis varje nummer med minst 16 bitar, även om en annan längd kan användas. Motorola tillverkar exempelvis en familj av fastpunkts-DSPs som använder 24 bitar. Det finns fyra vanliga sätt att Dessa 2 16 65536 möjliga bitmönster kan representera ett tal I unsigned integer kan det lagrade numret ta ett heltal värde från 0 till 65.535 På samma sätt använder signerat heltal två s komplement för att göra intervallet inkludera negativa tal, från -32.768 till 32.767 Med unsigned Fraktion notering, 65,536 nivåerna sprids jämnt mellan 0 och 1 Slutligen tillåter det signerade fraktionsformatet negativa tal, lika fördelade mellan -1 och 1.In Jämförelse använder flytpunkter DSPs vanligtvis minst 32 bitar för att lagra varje värde Detta resulterar i många fler bitmönster än för fast punkt, 2 32 4 294 967 296 för att vara exakt En nyckelfunktion i flytpunktsbeteckningen är att de representerade siffrorna inte är likformigt åtskilda I det vanligaste formatet ANSI IEEE Std 754-1985 är de största och minsta siffrorna 3 4 10 38 respektive 1 210-38 De representerade värdena är ojämnt fördelade mellan dessa två ytterligheter, så att klyftan mellan några två siffror är ungefär tio - million gånger mindre än värdet av siffrorna Detta är viktigt eftersom det placerar stora luckor mellan stora antal men små luckor mellan små tal. Flytande punkt notering diskuteras närmare i kapitel 4.Alla flytpunkt DSP kan också hantera fasta punkttal , En nödvändighet att implementera räknare, slingor och signaler som kommer från ADC och gå till DAC Men det betyder inte att fast punktmatematik kommer att utföras så fort som flo Åtgärdsoperationer beror på den interna arkitekturen Exempelvis är SHARC DSPs optimerade för både flytpunkt och fixpunktsoperationer och kör dem med samma effektivitet. Därför refereras SHARC-enheterna ofta till 32-bitars DSP, snarare Än bara flytande punkt. Figur 28-6 illustrerar de primära avvägningarna mellan fasta och flytande DSP-enheter. I kapitel 3 betonade vi att den fasta aritmetiken är mycket starkare än flytpunkten i datorer med allmänt ändamål. Men med DSP är hastigheten omkring Samma som ett resultat av att hårdvaran är mycket optimerad för matteoperationer Den interna arkitekturen hos en flytpunkt DSP är mer komplicerad än för en fastpunktsanordning Alla registren och databussarna måste vara 32 bitars breda istället för endast 16 multiplikatorn och ALU måste Kunna snabbt utföra flytande aritmetik måste instruktionsuppsättningen vara större så att de kan hantera både flytande och fasta punktnummer, etc. Flytande punkt 32 bitar har bättre precision och ett högre dynamiskt område än fast punkt 16 bit Dessutom har flytpunkts-program ofta en kortare utvecklingscykel, eftersom programmeraren inte generellt behöver oroa sig för problem som överflöde, underflöde och avrundningsfel . Däremot har fastpunkts-DSP-enheter traditionellt varit billigare än flytpunkter. Inget förändras snabbare än priset på elektronik allt du hittar i en bok kommer att vara out-of-date innan den skrivs ut. Kostnaden är dock en nyckelfaktor För att förstå hur DSP utvecklas och vi måste ge dig en allmän uppfattning När den här boken slutfördes 1999 såldes fastpunkts-DSPs för mellan 5 och 100, medan enheter med flytpunkter var i intervallet 10 till 300 Denna skillnad i kostnad Kan ses som ett mått på den relativa komplexiteten mellan enheterna Om du vill ta reda på vad priserna är idag måste du titta idag. Nu kan vi göra vår uppmärksamhet åt prestanda, vad kan en 32-bitars flytpunkt Systemet gör det möjligt att fastställa en 16-bitars fast punkt. Svaret på denna fråga är signal-till-brus-förhållande. Antag att vi lagrar ett tal i ett 32-bitars flytpunktsformat. Som tidigare nämnts handlar gapet mellan detta nummer och dess angränsande granne om En tio miljoner av värdet av numret För att lagra numret måste det vara rund upp eller ner med högst hälften av gapets storlek. Med andra ord, varje gång vi lagrar ett tal i flytpunkts notation lägger vi till ljud Till signalen. Samma sak händer när ett nummer lagras som ett 16-bitars fastpunkts värde, förutom att det extra ljudet är mycket sämre. Detta beror på att luckorna mellan intilliggande nummer är mycket större. Antag exempelvis att vi lagrar numret 10 000 Som ett signerat heltal som går från -32.768 till 32.767. Skillnaden mellan siffror är en tiotusenvärde av värdet av det nummer som vi lagrar. Om vi ​​vill lagra numret 1000 är gapet mellan siffror bara en tusenedel av värdet. Noise i signaler representeras vanligtvis av sin sta Ndardavvikelse Detta diskuterades i detalj i kapitel 2. För här är det viktiga faktumet att standardavvikelsen för detta kvantiseringsbrus är ungefär en tredjedel av gapstorleken. Det betyder att signal-brusförhållandet för lagring av ett flytpunktsnummer Är ungefär 30 miljoner till en, medan för ett fast punktnummer är det bara omkring tio tusen till ett. Med andra ord har flytpunkten ungefär 30.000 gånger mindre kvantiseringsbrus än fast punkt. Detta ger en viktig väg att DSPs skiljer sig från Traditionella mikroprocessorer Anta att vi implementerar ett FIR-filter i fast punkt För att göra detta, slingar vi igenom varje koefficient, multiplicerar den med lämpligt prov från ingångssignalen och lägger produkten till en ackumulator. Här är problemet I traditionella mikroprocessorer är denna ackumulatorn Bara en annan 16 bitars fixpunktsvariabel För att undvika överflöd, måste vi skala de värden som läggs till och därmed lägga till kvantiseringsbrus i varje steg. I värsta fallet kommer denna quantiza Ljudet kommer enkelt att lägga till, vilket väsentligt sänker systemets signal / brus-förhållande. Till exempel i ett 500-koefficient FIR-filter kan bullret på varje utmatningsprov vara 500 gånger bruset på varje ingångsprov. Signal-brus Förhållandet mellan tio tusen och en har sjunkit till en skrämmande tjugo till en Även om detta är ett extremt fall, illustrerar den huvudpunkten när många operationer utförs på varje prov, det är dåligt, riktigt dåligt. Se kapitel 3 för mer information. DSPs hanterar detta problem med hjälp av en förlängd precisionsackumulator Detta är ett specialregister som har 2-3 gånger så många bitar som de andra minnesplatserna. I en 16-bitars DSP kan den exempelvis ha 32 till 40 bitar, medan i SHARC DSPs Den innehåller 80 bitar för fast punktanvändning Det här utökade området eliminerar praktiskt taget avrundat brus när ackumulationen pågår. Det enda avrundningsfelet som uppstår är när ackumulatorn är skalad och lagrad i 16-bitsminnet. Denna strategi fungerar väldigt bra, även om Det begränsar hur s Ome-algoritmer måste utföras I jämförelse har flytpunkten ett sådant lågt kvantiseringsbrus att dessa tekniker vanligtvis inte är nödvändiga. Förutom att ha lägre kvantiseringsstörningar är flytpunktsystem också enklare att utveckla algoritmer för de flesta DSP-tekniker är baserade på upprepade multiplikationer Och tillägg Vid fast punkt måste möjligheten att överflödet eller underflödet övervägas efter varje operation. Programmeraren behöver ständigt förstå amplituden av siffrorna, hur kvantiseringsfel ackumuleras och vilken skalning som behöver ske. Problem uppstår inte i flytande punkt, siffrorna tar hand om sig själv utom i sällsynta fall. För att ge dig en bättre förståelse av detta problem, visar Fig 28-7 en tabell från SHARC användarmanual. Här beskrivs hur multiplikation kan utföras För både fasta och flytande formater. Se först på hur flytande poängtal kan multipliceras. Det finns bara ett sätt Tha T, Fn Fx Fy, där Fn, Fx och Fy är något av de 16 dataregisterna. Det kunde inte vara något enklare. Jämför i jämförelse med alla möjliga kommandon för fastpunktsmultiplicering. Dessa är de många alternativ som behövs för att hantera effektivt Problemen med avrundning, skalning och format. I fig 28-7 hänvisar Rn, Rx och Ry till något av de 16 dataregisterna och MRF och MRB är 80 bitars ackumulatorer. De vertikala linjerna indikerar alternativ. Till exempel Övre vänstra posten i den här tabellen betyder att alla följande är giltiga kommandon Rn Rx Ry, MRF Rx Ry och MRB Rx Ry Med andra ord kan värdet av de två registren multipliceras och placeras i ett annat register eller till en av De förlängda precisionsackumulatorerna Denna tabell visar också att siffrorna kan vara antingen signerade eller osignerade S eller U och kan vara fraktionerade eller heltal F eller I. RND och SAT-alternativen är sätt att styra avrundning och registrera överflöde. Det finns andra detaljer och alternativ I bordet, men de är inte viktiga för vår nuvarande dis Cussion Den viktiga tanken är att den fasta programmeraren måste förstå dussintals sätt att utföra den mycket grundläggande uppgiften att multiplicera. Däremot kan den flytande punktprogrammerare spendera sin tid på att koncentrera sig på algoritmen. Ge dessa kompromisser mellan fast och flytande punkt, hur Väljer du vilket du ska använda Här är några saker att tänka på Först titta på hur många bitar som används i ADC och DAC I många applikationer är 12-14 bitar per sammankoppling för att använda fast versus flytpunkt, till exempel tv och Andra videosignaler använder vanligen 8 bitars ADC och DAC, och precisionen för den fasta punkten är acceptabel. I jämförelse kan professionella ljudapplikationer prova så mycket som 20 eller 24 bitar, och behöver absolut en flytpunkt för att fånga det stora dynamiska intervallet. Nästa sak att titta på är komplexiteten hos den algoritm som kommer att köras Om det är relativt enkelt, tänk fast punkt om det är mer komplicerat, tänk floating point Till exempel FIR-filt Ering och andra operationer i tidsdomänen kräver bara några dussin kodkod, vilket gör dem lämpliga för fast punkt. I motsats härtill är frekvensdomänalgoritmer, såsom spektralanalys och FFT-konvoltering, mycket detaljerade och kan vara mycket svårare att programmera medan De kan skrivas i fast punkt, utvecklingstiden kommer att minska kraftigt om flytpunkt används. Senast tänka på pengarna hur viktigt är kostnaden för produkten och hur viktig är kostnaden för utvecklingen När fast punkt väljs , Kommer kostnaden för produkten att minska, men utvecklingskostnaden kommer sannolikt att vara högre på grund av de svåraste algoritmerna. Omvändt kommer flytpunkten generellt att resultera i en snabbare och billigare utvecklingscykel, men en dyrare slutprodukt. Figuren 28-8 visar några av de viktigaste trenderna i DSPs. Figur a illustrerar den inverkan som Digital Signal Processors har haft på den inbyggda marknaden. Dessa är applikationer som använder en mikroprocessor för att di Riktigt styra och styra något större system, t. ex. en mobiltelefon, mikrovågsugn eller bildskärm för bilinstrument. Mikrokontrollerns namn används ofta för att hänvisa till dessa enheter för att skilja dem från mikroprocessorerna som används i persondatorer. Såsom visas i a, om 38 av inbyggda designers har redan börjat använda DSPs, och ytterligare 49 överväger omkopplaren. DSPs höga genomströmning och beräkningskraft gör dem ofta ett idealiskt val för inbyggda mönster. Såsom illustreras i b använder ungefär dubbelt så många ingenjörer för närvarande fast punkt som Använd flytpunkt DSPs Detta beror dock mycket på applikationen Fast punkt är mer populär i konkurrenskraftiga konsumentprodukter, där elektronikens kostnad måste hållas mycket låg Ett bra exempel på detta är mobiltelefoner När du konkurrerar om att sälja miljontals av dina Produkt, en kostnadsskillnad på bara några få dollar kan vara skillnaden mellan framgång och misslyckande. Jämförelse, flytpunkt Är vanligare när större prestanda behövs och kostnaden är inte viktig Förutse, anta att du utformar ett medicinskt bildsystem, en sådan datortomografisk skanner. Endast ett fåtal hundra av modellen kommer någonsin att säljas till ett pris av flera hundra Tusen dollar vardera För denna ansökan är kostnaden för DSP obetydlig, men prestanda är kritisk Trots det större antalet fasta punkt-DSP som används är marknad för flytande marknad det snabbast växande segmentet Som visas i c, över en - Hälften av ingenjörer som använder 16-bitars enheter planerar att migrera till flytpunkten någon gång inom en snar framtid. Innan vi lämnar det här ämnet bör vi reemphasize att flytpunkten och fixpunkten brukar använda 32 bitar respektive 16 bitar, men inte alltid för Exempelvis kan SHARC-familjen representera siffror i 32-bitars fast punkt, ett läge som är vanligt i digitala ljudapplikationer. Detta gör att kvantiteterna 2 32 fördelas jämnt över ett relativt litet intervall, 1 och 1 I jämförelse placerar floating point notation nivåerna 2 32 kvantitetsnivåer logaritmiskt över ett stort intervall, vanligtvis 3 4 10 38 Detta ger 32-bitars fixpunkt bättre precision, dvs att kvantiseringsfelet på ett exempel blir lägre. 32-bitars flytpunkt har ett högre dynamiskt område vilket innebär att det finns en större skillnad mellan det största antalet och det minsta antalet som kan representeras. Stockmarknadspriserna i Nederländerna. Sedan finanskrisen slog och Europeiska centralbanken skarrade räntorna för Länder som delar euron till omkring noll, har Tysklands besparingsformel kollapsat och sparare reagerar genom att ta större risker. Ålderspensionsplaner gav nästan noll, så under sin finansiella kris kände sig hans fru i 30 år orolig över att ändra sig från Välbekant investeringsmix av försäkringar och sparande insättningar, men de bytte ungefär sex år sedan och har sedan överträffat traditionella avkastningar, sa han börskursen i Netherl Och Forex Live Rate Feed Store Louis Fed President Bullard sa att morse att Fed kunde höja räntorna 2016, men han Morningstar ger aktiemarknadsanalys eget kapital. Den senaste nedgången på aktiemarknaderna gör inte Mr The shift var ett strategiskt beslut och Oberoende av den kortsiktiga utvecklingen sade han att tyskarna trots de utmärkta avkastningen på tyska aktier under många år är mycket konservativa och deras deltagande på aktiemarknaden är mycket låg i förhållande till andra industriländer. Dessa vanor cementerades av chocken med hyperinflation i 1920-talet och stöddes av en stark efterkrigsekonomi och en inflationskänslig centralbank som behöll avkastning förutsägbar. En ny artikel i tidningen noterade att tyskar blir mindre riskfyllda eftersom de söker högre avkastning på grund av de extremt låga räntesatser som bankerna erbjuder Från artikeln FRANKFURT Europe s långa experiment med ultralöda räntor leder det till att oväntade förändringar i Tyskland är djupt en Trenched culture of saving Aktiemarknadspriser i Nederländerna Marginalnivå Forex Adalah Chocolate Aktiekurser - citat, diagram, nyheter och analys från aktiemarknaden i Nederländerna - Euroinvestor På Yahoo Finance får du gratis aktiekurser, aktuell nyhet, portfölj Ledningsresurser, internationell marknadsinformation, social interaktion och hypotekslån som hjälper dig att hantera ditt finansiella liv En annan faktor är att skattepolitiken gynnar aktieinvesteringar över banker och andra riskfria investeringar Louis Fed President Bullard sa att morföreningen kunde höja räntorna i 2016, men han Morningstar ger aktiemarknadsanalysen, ömsesidiga permanenta låga räntor ändrade min fru och jag från sparare till investerare, säger Thomas Krauss, en 55-årig marknadschef för Dsseldorf som bidragit till en pensionssparande plan . Folk har bland världens högsta hushållsnivåer av sparande, enligt organisationsmarknaden för ekonomiskt samarbete och utveckling Priser i Nederländerna Till exempel beskattas räntor på bankinlåning till högre ordinarie inkomsträntor medan kvalificerade utdelningar och långsiktiga realisationsvinster beskattas till lägre Pko Bp Kursy Walut Forex-aktiekurser - citat, diagram, nyheter och analys från börsen Marknad i Nederländerna - Euroinvestor En av orsakerna till den höga delaktigheten i USA är många av pensionsprodukterna och besparingarna för pensionering kanaliseras mot aktier i motsats till andra vägar. Aktiehandel robot gratis nedladdning Louis Fed President Bullard sa att morse att Fed kunde höja räntorna 2016, men han Morningstar ger aktiemarknadsanalys eget kapital, ömsesidigt Dessutom liknar Tyskland, genom att hålla räntorna på ultra låga nivåer, Fed och staten indirekt nudger människor mot riskabla investeringar. Enligt en Artikel skrev jag tillbaka 2013, Tysklands aktiemarknadsandel var cirka 9 Från artikeln FRANKFURT Europe s långa experiment med ul Tralowräntor leder till oväntade förändringar i Tyskland s djupt förankrade kultur att spara aktiekurspriserna i Nederländerna Berkahwin Semasa Belajar Forex I decennier har tyskar troget parkerat mycket av sin personliga rikedom i gammaldags sparandeinstitutioner samtidigt som man skaffar hemköp och därtill hörande skuld Aktiemarknadspriser i Nederländerna Endast 14 av tyskar investerar i aktier, jämfört med 56 i Storbritannien och 23 i Storbritannien enligt finans-branschorganisationen Deutsches Aktieninstitut Deltagande räntorna är mycket olika Toppledare är enligt följande på aktiemarknaden stänger 31 december 2015 Irland Italien, Nederländerna, USA En av orsakerna till den höga deltagandesatsen i USA är många av pensionsprodukterna och besparingarna för pensionering kanaliseras mot aktier i motsats till andra vägar. Den tyska ekonomin är den största i Europa och DAX Indexet är ett av de bästa resultatindexen i världen över långsiktiga börskurser i N Etherlands Så indirekt uppmanas amerikanerna att sätta sina intjänade pengar i aktier 3 Ducks Forex Ea Testing Source Tyskland s Försiktiga sparare Hitta ny smak för risk, WSJ, 25 jan, 2016 I motsats till tyskarna är amerikaner stora riskfaktorer som bevisas av deltagandet Ränta på aktiemarknaden B-Book Forex Här är ett utdrag ur en artikel 2010 i Bloomberg Business Week I Dsseldorf känner 44-årige Reinhard Strueven på samma sätt. Floats storlek är plattformberoende, dock högst. 1 8e308 med en precision på ungefär 14 decimaler är ett gemensamt värde 64 bitars IEEE-format. Floating Point Precision. Floating Point Numbers har begränsad precision Även om det beror på systemet använder PHP vanligtvis dubbelt precisionsformat IEEE 754, vilket kommer att ge Ett maximalt relativfel på grund av avrundning i storleksordningen 1 11e-16 Icke-elementära aritmetiska operationer kan ge större fel och naturligtvis måste felutbredning beaktas när flera operationer är sammansatta. Ad Rationella tal som exakt kan representeras som flytpunkter i bas 10, som 0 1 eller 0 7, har inte en exakt representation som flytpunktsnummer i bas 2, vilket används internt, oavsett storleken på mantissan. De kan inte omvandlas till sina interna binära motsvarigheter utan en liten förlust av precision. Detta kan leda till förvirrande resultat till exempel, golvet 0 1 0 7 10 kommer vanligen att returnera 7 istället för den förväntade 8 eftersom den interna representationen kommer att vara ungefär 7 9999999999999991118. Så lita aldrig på flytande talresultat till den sista siffran och jämför inte flytpunkten direkt för jämlikhet Om högre precision är nödvändig, är de godtyckliga precisionsmatematiska funktionerna och gmp-funktionerna tillgängliga. För en enkel förklaring, se den flytande punktguiden som s Även titeln Varför don t mina siffror lägger upp. Konvertera till float. For information om att konvertera sträng s att flyta se Sträng omvandling till siffror För värden av annan typ S, omvandlingen utförs genom att konvertera värdet till heltal först och sedan flyta Se Konvertera till heltal för mer information Från och med PHP 5 kastas ett meddelande om ett objekt konverteras till floatparing floats. As noterat i varningen ovan testas Flytpunktvärden för jämlikhet är problematiska på grund av det sätt som de representeras internt. Det finns dock sätt att göra jämförelser av flytpunktvärden som arbetar kring dessa begränsningar. För att testa flytpunktvärden för jämlikhet är en övre gräns för det relativa felet På grund av avrundning används Detta värde är känt som maskinens epsilon eller enhetsrunda och är den minsta acceptabla skillnaden i beräkningar. A och b är lika med 5 siffror med precision. Php a 1 23456789 b 1 23456780 epsilon 0 00001.om abs a-b epsilon echo true. Some numeriska operationer kan resultera i ett värde representerat av det konstanta NAN Detta resultat representerar ett odefinierat eller orepresentabelt värde i flytpunktsberäkningar. Alla lös eller strikta Jämförelser av detta värde mot något annat värde, inklusive sig själv, men förutom TRUE kommer det att vara ett resultat av FALSE. Because NAN representerar ett antal olika värden, bör NAN inte jämföras med andra värden, inklusive sig själv, och i stället bör kontrolleras för användning Isnan. User contributed notes 33 notes. just en kommentar om någonting floating point precision inset, vilket går Detta är relaterat till 0 3333333.När författaren noga vet vad de talar om, har denna förlust av precision ingenting att göra med decimal notation , Det har att göra med representation som en flytande punkt binär i ett ändamålsenligt register, till exempel när 0 8 slutar i decimal, är det den upprepande 0 110011001100 i binär som är avkortad 0 1 en D 0 7 är också icke-avslutande i binär, så de är också avkortade och summan av dessa stympade tal kompletterar inte upp till den stympade binära representationen av 0 8, varför golvet 0 8 10 ger en annorlunda, mer intuitiv, Resultat Eftersom 2 är en faktor 10, slutar alla siffror som slutar i binärt också i decimal. Allmänt beräknings tips Om du håller reda på pengar, gör dig själv och dina användare till fördel att hantera allt internt i cent och göra så mycket Matte som du kan i heltal Spara värden i cent om det är möjligt Lägg till och subtrahera i cent Vid varje operation som Wii involverar flottor, fråga dig själv vad som händer i den verkliga världen om jag får en bråkdel av en cent här och om svaret är Att denna operation kommer att generera en transaktion i heltal cent, försök inte bära fiktiv fraktional noggrannhet som bara kommer att skruva upp saker senare. Jag vill peka ut en funktion av PHP s flytande punkt stöd som inte är klart överallt här, och Var torr Jag är vansinnig. Detta test där vardump säger att en 0 1 och b 0 1.if ab echo blah. Will misslyckas i vissa fall på grund av dolda precisionsstandard C-problem, som PHP docs inte nämner, så jag antog att de hade fått Bli av med det Jag borde påpeka att jag ursprungligen trodde att det här var ett problem med flottorna som lagras som strängar, så jag tvingade dem att flyta och de fick fortfarande inte utvärderas korrekt förmodligen 2 olika problem där. För att fixa, var jag tvungen att Gör det här hemskt kladdar likvärdigt av hur som helst. om rund a, 3 runda b, 3 eko blah. THIS fungerar självklart trots att vardump säger att variablerna är identiska och de borde vara identiska startade vid 0 01 och tillsatte 0 001 upprepade gånger Inte Det finns några dolda precision där det fick mig att riva mitt hår ut Kanske bör detta läggas till i dokumentationen. Var försiktig när du använder floatvärden i strängar som används som kod senare, till exempel när du skapar JavaScript-kod eller SQL-satser. Är formaterad enligt t O webbläsarens s-inställning, vilket innebär att 0 23 kommer att resultera i 0,23 Föreställ dig något sådant. X 0 23 js var foo doBar x print js. Detta skulle resultera i ett annat resultat för användare med vissa locales På de flesta system skulle detta print. var foo doBar 0 23.but när till exempel en användare från Tyskland anländer skulle det vara Different. var foo doBar 0,23.which är uppenbarligen ett annat samtal till funktionen JavaScript vann t ange ett fel, ytterligare argument kasseras utan föregående meddelande men funktionen görBar a skulle få 0 som parameter Liknande problem kan uppstå någonstans annars SQL, Någon sträng som används som kod någonstans Problemet kvarstår om du använder operatören istället för att utvärdera variabeln i strängen. Om du verkligen behöver vara säker på att strängen är korrekt formaterad, använd nummerformat för att göra det. Php binarydata32 pack H 00000000 float32 packa upp binarydata32 0 0. binära data64 pack H 0000000000000000 float64 packa upp binära data64 0 0. Jag får 0 både för 32-bitars och 64-bitars nummer. Men använd inte dina egna funktioner för att konvertera från float Till binär och vice versa Löpande prestanda i PHP är hemskt Med hjälp av packpackning använder du kodens kodning som alltid är korrekt. I C kan du få tillgång till samma 32 64 data som antingen float dubbel eller 32 64 bitars heltal. Inga konverteringar. För att få binär kodning Php float32 pack f 5300231 binära data32 packa upp H float32 0EC0A14A. Float64 pack d 5300231 binarydata64 packa upp H float64 000000C001385441.Och mitt exempel från ett halvt år sedan php binarydata32 pack H 0EC0A14A float32 packa upp bininarydata32 5300231. binära data64 pack H 000000C001385441 float64 packa upp binära data64 5300231.Og vänligen var de stora och lilla endiska killarna Vissa fall kanske du vill få det maximala värdet för en float utan att få INF. vardump 1 8e308 kommer vanligen att visa float INF. I skrev en liten funktion som kommer att iterera för att hitta det största oändliga float-värdet. Det kommer med en konfigurerbar Multiplicator och affine värden så att du kan dela mer CPU för att få en mer exakt uppskattning. Jag har inte sett bättre värden med mer affine, men ja, möjligheten är här så om du verkligen sak det är värt CPU-tiden, försök bara att affine Mer. Bästa resultat verkar vara med mul 2 affine 1 Du kan spela med värdena och se vad du får Det bra är att den här metoden kommer att fungera på något system. Php-funktionen floatmax mul 2 affine 1 max 1 omax 0 medan sträng max INF. for jag 0 jag affine jag pmax 1 max omax medan sträng max INF omax max max pmax pmax mul returnera omax. Just en annan anteckning om lokaliteterna Överväga följande kod. Php i polska locale decimalseparatorn är setlocale LCALL plPL en 5 2 echo float sträng en utskrift 2, så decimaltalet släpps. Detta orsakar mycket allvarliga problem enligt min åsikt I någon lokal kombination kan typprocessen vara destruktiv. Kanske när lokal decimalseparator Är, då flyta 2,5 ska erkännas som två och en halv, ändå - ta det i åtanke och var väldigt försiktig när du kastar flottor till strängar och tillbaka. Jag programmerade en bokföringsapplikation i MySql som krävde att jag skulle summera en samling av Flyter och försäkrar att de är lika med noll innan de gör en transaktion, men som sett ovan kan en summa flottor inte alltid vara betrodda, vilket var mitt fall, jag behöll en mycket liten återstod som 1 4512431231e-14 Eftersom jag hade använt numberformat num, 2 för att sätta Precisionen av siffrorna i databasen till endast två två decimaler, när tiden kommer att beräkna summan multiplicerar jag bara varje tal med tio 10, därigenom elimineras och decimaler och lämnar mig med heltal till Preform min summa Det fungerade bra. Jag har precis stött på problemet med flyter när du skriver en funktion för prissättning När du konverterar från sträng till en float med 2 siffror precision kan problemet med att jämföra floats dyka upp och ge inkonsekventa resultat på grund av att Konverteringsprocessen. En enklare sätt än att förlita sig på den nämnda epsilonmetoden är att använda numberformat åtminstone för mig som jag kommer ihåg det. Exempelfunktion som kan returnera ett oväntat result. if flyta en float b echo true annars echo false. echo S false i detta exempel. Använda numeriskt format här för att trimma precisionen 2-punkts precision som mestadels används för valutor etc, även om högre precisioner ska behandlas korrekt av numberformat, returnerar ett förväntat result. if numberformat float a, 2 numberformat float B, 2 eko sann annars echo false. Correct echo s true. The talade om att konvertera 32 och 64 bitars IEEE754 binära tal till PHP float Problemet är inte så mycket konvertering, eftersom de redan finns i binar Y-form, eftersom det är gjutning gör PHP inte direkt åtkomst till minne, men du kan fortfarande komma runt lite. Rätten var att läsa flotta 32 och 64 bit är detta. Php binärdata32 pack H 0EC0A14A float32 packa upp binärdata32. Binarydata64 pack H 000000C001385441 float64 packa upp d binarydata64.vardump float32 float64 float32 float64. Resultatet av dump php array 1 1 float 5300231 array 1 1 float 5300231 bool true. Notera de stora och lilla endiska killarna. Den flytande punktens precisionslåda i praktiken betyder . Echo 69 1-våning 69 1 Tänk det här kommer att återvända 0 1 Det gör inte t - det returnerar 0 099999999999994. ekko-rund 69 1-våning 69 1 Detta returnerar 0 1 och är den lösning vi använder. Notera att echo 4 1-våningen 4 1 Returnerar 0 1 - så om du, som vi, testa detta med låga siffror, vann du t, som vi, förstår varför ditt skript slutar fungera tills du spenderar mycket tid, som vi, felsöker det. Så, det är allt underbart då. PHP byter från standard decimaltal till exponentiell notering för vissa specialflottor. Du kan se en partiell lista över sådana speciella värden med detta. Php för tmp 0 i 0 i 100 i tmp 100000 echo round tmp, n. Så, om du lägger till två floats, slutar du med ett speciellt värde, t. ex. 1 2E 6, sätt sedan det värdet oförändrat till en uppdateringsfråga för att lagra värdet I en decimalkolumn säger du att du sannolikt kommer att få en misslyckad transaktion, eftersom databasen kommer att se 1 2E 6 som varchar data, inte decimal. På samma sätt kommer du sannolikt att få ett XSD-valideringsfel om du lägger värdet i xml. Jag måste Vara ärlig detta är en av de märkligaste sakerna jag har sett på något språk i över 20 år av kodning, och det är en stor smärta att arbeta runt. Php hex2float Konvertera 8-siffriga hexadecimalt värde för att flyta en-precision 32bits Godkänner 8-siffriga hexadecimala värden i en stränganvändning hex2float32n 429241f0 returnerar - 73 128784179688 funktion hex2float nummer binfinal sprintf 032b hexdec nummer tecken substr binfinal 0 1 exp substr binfinal 1 8 mantissa 1 substr binfinal 9 mantissa strsplit mantissa exp bindec exp - 127 signifikant 0 för i 0 i 24 jag signifikant 1 pow 2 jag mantissa jag återvänder significand pow 2 exp sign - 2 1. Funktionen returnerar 5 till 5000 eftersom om det inte finns någon decimal, så Första strpos kommer att vara FALSK, och FALSE 1 är SANT, så villkoret kommer fortfarande att vara sant. Det bör kontrolleras om strpos returnerar ett giltigt läge. php function str2num str if strpos str FALSE strpos str , FALSE strpos str strpos str , str strreplace str str strtr str , else str strreplace , str. return float str. Convert a hex string into a 32-bit IEEE 754 float number This function is 2 times faster then the below hex to 32bit function This function only changes datatypes string to int once Also, this function is a port from the hex to 64bit function from below. php function hexTo32Float strHex v hexdec strHex x v 1 23 - 1 1 23 v 31 1 exp v 23 0xFF - 127 return x pow 2 exp - 23. php example echo hexTo32Float C4028000 outputs -522 echo hexTo32Float 457F9000 outputs 4089 echo hexTo32Float 2D7F5 outputs 6 00804264307E-39 echo hexTo32Float 0002D7F5 outputs 6 00804264307E-39 echo hexTo32Float 47D9F95E outputs 111602 734375.For php7 1 2, NAN is interpreted like TRUE when is not a strict compare, so Any loose or strict comparisons of this value against any other value, including itself, but except TRUE, will have a result of FALSE it is partially true. Code vardump NAN FALSE vardump NAN TRUE vardump NAN FALSE vardump NAN TRUE vardump NAN FDS vardump NAN NAN vardump NAN NAN vardump NAN FALSE vardump NAN TRUE. You write about 8-6 4 being not equal to 1 6 The true reason is that absolute epsilon value depends on the exponent and that conversion to float rounds down to next possible value 6 4 has a bigger rounding error than 1 6 and the res ulting error from computing 8-6 4 is bigger than rounding error of 1 6 itself float 1 6 is the number closest to being 1 6 while float 8-6 4 is bigger than 1 6 - conversion to float rounds down So, 1 6 will be like 1 599999 and 8-6 4 will be somewhat like 1 600001.The solution would be to use decimal math for constant expressions. In the gettype manual, it says for historical reasons double is returned in case of a float, and not simply float. However, I think that internally PHP sometimes uses the C double definition i e a double is twice the size of a float real See the example below. Function required to reverse a string on blocks of two function strrevx s, x 2 if x 1 return strrev s else return implode arrayreverse arraymap implode , arraychunk strsplit s , x. echo double pack PHPEOL tst pack d , 1 6 vardump strrevx bin2hex tst tst pack d , 8-6 4 vardump strrevx bin2hex tst echo float pack PHPEOL tst pack f , 1 6 vardump strrevx bin2hex tst tst pack f , 8-6 4 vardump strrevx bin2hex tst The strrevx-bin2hex combination is just to give printable characters. Given that PHP treats doubles and floats identically, I d expected the same string as output, however, the output is. double pack string 16 3ff999999999999a Here you see that there is a minute difference string 16 3ff9999999999998 float pack string 8 3fcccccd which doesn t exist here string 8 3fcccccd. So, as an alternative to using float1 float2 one could use pack f , float1 pack f , float2 with a big footnote that one should really remember that one is reducing your accuracy of the comparison AFAIK is this the only way apart from epsilon methods to securely compare two floats. Here is a function to convert an exponential-format float to a decimal-format float e g 1 6e 12 to 1600000000000 It will help addressing the problem specified by kjohnson above I have tested it, but not in any real world situation so any feedback improvements bug-reports would be appreciated php function exptodec floatstr formats a floating point number string in decimal notation, supports signed floats, also supports non-standard formatting e g 0 2e 2 for 20 e g 1 6E 6 to 1600000 , -4 566e-12 to -0 000000000004566 , 34e 10 to 340000000000 Author Bob make sure its a standard php float string i e change 0 2e 2 to 20 php will automatically format floats decimally if they are within a certain range floatstr string float floatstr. if there is an E in the float string if pos strpos strtolower floatstr , e false get either side of the E, e g 1 6E 6 exp E 6, num 1 6 exp substr floatstr pos 1 num substr floatstr 0 pos. strip off num sign, if there is one, and leave it off if its not required if numsign num 0 numsign - num substr num 1 else numsign if numsign numsign. strip off exponential sign or - as in E 6 if there is one, otherwise throw error, e g E 6 if expsign exp 0 expsign - exp substr exp 1 else triggererror Could not convert exponential notation to decimal notation invalid float string floatstr EUSERERROR. get the number of decimal places to the right of the decimal point or 0 if there is no dec point , e g 1 6 1 rightdecplaces decpos strpos num false 0 strlen substr num decpos 1 get the number of decimal places to the left of the decimal point or the length of the entire num if there is no dec point , e g 1 6 1 leftdecplaces decpos false strlen num strlen substr num 0 decpos. work out number of zeros from exp, exp sign and dec places, e g exp 6, exp sign , dec places 1 num zeros 5 if expsign numzeros exp - rightdecplaces else numzeros exp - leftdecplaces. build a string with numzeros zeros, e g 0 5 times 00000 zeros strpad numzeros 0. strip decimal from num, e g 1 6 16 if decpos false num strreplace num. if positive exponent, return like 1600000 if expsign return numsign num zeros if negative exponent, return like 0 0000016 else return numsign 0 zeros num otherwise, assume already in decimal notation and return else return floatstr. Calculations involving float types become inaccurate when it deals with numbers with more than approximately 8 digits long where ever the decimal point is This is because of how 32bit floats are commonly stored in memory This means if you rely on float types while working with tiny fractions or large numbers, your calculations can end up between tiny fractions to several trillion off. This usually won t matter when converting to binary memory storage form and editing many applications float memory addresses directly, or dealing with smaller length numbers But if you re working with larger scale numbers and decimals, it s best to switch to working with other types. As m dot lebkowski php at gmail dot com noted 9 comments below. When PHP converts a float to a s tring, the decimal separator used depends on the current locale conventions. However, to declare a floating point number, one must always use a full stop otherwhise the code would be locale dependent imagine the nightmare php float 1 5 float 1 5 float 1 5 Parse error syntax error, unexpected , float float 1 5 float 1 5 float float 1,5 float 1.Now, if you have a string containing a localized number, you can convert it back to a floating point number using the following function php Convert a localized number string into a floating point number param string sNumber The localized number string to convert return float The converted number function str2num sNumber aConventions localeConv sNumber trim string sNumber bIsNegative 0 aConventions nsignposn sNumber sNumber sCharacters aConventions decimalpoint aConventions mondecimalpoint aConventions negativesign sNumber pregreplace pregquote sCharacters d trim string sNumber iLength strlen sNumber if strlen aConventions decimalpoint sN umber strreplace aConventions decimalpoint , sNumber if strlen aConventions mondecimalpoint sNumber strreplace aConventions mondecimalpoint , sNumber sNegativeSign aConventions negativesign if strlen sNegativeSign 0 aConventions nsignposn bIsNegative sNegativeSign sNumber sNegativeSign sNumber if bIsNegative sNumber strreplace aConventions negativesign , sNumber fNumber float sNumber if bIsNegative fNumber - fNumber return fNumber. Example php setLocale LCALL decimal separator is now a comma float - 123456 789 string string float vardump float float -123456,789 vardump string string 11 -123456,789 vardump float string float -123456 vardump str2num string float -123456,789.It also works with strings returned by the numberformat function php setLocale LCALL decimal separator is now a comma conv localeconv float - 123456 789 string conv intcurrsymbol numberformat float conv fracdigits , conv decimalpoint , conv thousandssep vardump float float -123456,789 vardump string string 15 EUR -123 456,79 vardump float string float 0 vardump str2num string float -123456,79.Convert locale string into float number. php function str2num str if strpos str strpos str , str strreplace str str strtr str , else str strreplace , str return float str. str2num 25,01 25 01 str2num 2 5,01 25 01 str2num 25 01 25 01 str2num 2,5 01 25 01.Floating point values have a limited precision Hence a value might not have the same string representation after any processing That also includes writing a floating point value in your script and directly printing it without any mathematical operations. If you would like to know more about floats and what IEEE 754 is read this. Binary Calculator. Want to calculate with decimal operands You must convert them first. About the Binary Calculator. This is an arbitrary-precision binary calculator It can add subtract multiply or divide two binary numbers It can operate on very large integers and very small fractional values and combinations of both. This calculator is, by design, very simple You can use it to explore binary numbers in their most basic form It operates on pure binary numbers, not computer number formats like two s complement or IEEE binary floating-point. How To Use The Binary Calculator. Enter one operand in each box Each operand must be a positive or negative number with no commas or spaces, not expressed as a fraction, and not in scientific notation Fractional values are indicated with a radix point , not , , and negative numbers are prefixed with a minus sign. Select an operation. Change the number of bits you want displayed in the binary result, if different than the default this applies only to division, and then only w hen the answer has an infinite fractional part. Click Calculate to perform the operation. Click Clear to reset the form and start from scratch. If you want to change an operand, just type over the original number and click Calculate there is no need to click Clear first Similarly, you can change the operator and keep the operands as is. Besides the result of the operation, the number of digits in the operands and the result is displayed For example, when calculating 1 1101 111 100011 1101 1010110111, the Num Digits box displays 1 4 3 6 4 10 This means that operand 1 has one digit in its integer part and four digits in its fractional part, operand 2 has three digits in its integer part and six digits in its fractional part, and the result has four digits in its integer part and ten digits in its fractional part. Addition, subtraction, and multiplication always produce a finite result, but division may in fact, in most cases produce an infinite repeating fractional value Infinite results are truncated not rounded to the specified number of bits Infinite results are noted with an ellipsis appended to the result, and with an symbol as the number of fractional digits For divisions that represent dyadic fractions the result will be finite and displayed in full precision regardless of the setting for the number of fractional bits. For example, 1 1010 to 24 fractional bits is 0 000110011001100110011001 , with Num Digits 1 0 4 0 0 11 100 0 11, with Num Digits 2 0 3 0 0 2.Using the Calculator to Explore Floating-Point Arithmetic. Although this calculator implements pure binary arithmetic, you can use it to explore floating-point arithmetic For example, say you wanted to know why, using IEEE double-precision binary floating-point arithmetic, 129 95 10 1299 5, but 129 95 100 12994 999999999998181010596454143524169921875.There are two sources of imprecision in such a calculation decimal to floating-point conversion and limited-precision binary arithmetic Decimal to floating-point conv ersion introduces inexactness because a decimal operand may not have an exact floating-point equivalent limited-precision binary arithmetic introduces inexactness because a binary calculation may produce more bits than can be stored In these cases, rounding occurs.10 and 100 both decimal have exact floating-point equivalents 1010 and 1100100, respectively , but 129 95 has only an approximate representation My decimal to binary converter will tell you that, in pure binary, 129 95 has an infinite repeating fraction.10000001 111100110011001100110011001100110011001100110 011.Rounded to the 53 bits of double-precision, it s. which is 129 94999999999998863131622783839702606201171875 in decimal.129 95 10 is calculated as. which equals 10100010011 011111111111111111111111111111111111111111 1.This is 54 significant bits long, so when it s rounded to 53 bits it becomes.129 95 100 is calculated as. which equals 11001011000010 111111111111111111111111111111111111111 011.This is 56 significant bits lo ng, so when it s rounded to 53 bits it becomes. which equals 12994 999999999998181010596454143524169921875.To work through this example, you had to act like a computer, as tedious as that was First, you had to convert the operands to binary, rounding them if necessary then, you had to multiply them, and round the result. For practical reasons, the size of the inputs and the number of fractional bits in an infinite division result is limited If you exceed these limits, you will get an error message But within these limits, all results will be accurate in the case of division, results are accurate through the truncated bit position. Decimal to Floating-Point Converter. About the Decimal to Floating-Point Converter. This is a decimal to binary floating-point converter It will convert a decimal number to its nearest single-precision and double-precision IEEE 754 binary floating-point number, using round-half-to-even rounding the default IEEE rounding mode It is implemented with arbitrary-precis ion arithmetic, so its conversions are correctly rounded It will convert both normal and subnormal numbers, and will convert numbers that overflow to infinity or underflow to zero. The resulting floating-point number can be displayed in ten forms in decimal, in binary, in normalized decimal scientific notation, in normalized binary scientific notation, as a normalized decimal times a power of two, as a decimal integer times a power of two, as a decimal integer times a power of ten, as a hexadecimal floating-point constant, in raw binary, and in raw hexadecimal Each form represents the exact value of the floating-point number. Why Use This Converter. This converter will show you why numbers in your computer programs, like 0 1, do not behave as you d expect. Inside the computer, most numbers with a decimal point can only be approximated another number, just a tiny bit away from the one you want, must stand in for it For example, in single-precision floating-point, 0 1 becomes 0 1000000014901 16119384765625 If your program is printing 0 1, it is lying to you if it is printing 0 100000001, it s still lying, but at least it s telling you you really don t have 0 1.How to Use This Converter. Enter a positive or negative number, either in standard e g 134 45 or exponent e g 1 3445e2 form Indicate fractional values with a decimal point , and do not use commas Essentially, you can enter what a computer program accepts as a floating-point literal, except without any suffix like f. Check the boxes for the IEEE precision you want choose Double Single or both Double is the default Double means a 53-bit significand less if subnormal with an 11-bit exponent Single means a 24-bit significand less if subnormal with an 8-bit exponent. Check the boxes for any output format you want choose one or all ten Decimal is the default. Click Convert to convert. Click Clear to reset the form and start from scratch. If you want to convert another number, just type over the original number and click Convert there is no need to click Clear first. There are ten output forms to choose from. Decimal Display the floating-point number in decimal Expand output box, if necessary, to see all digits. Binary Display the floating-point number in binary Expand output box, if necessary, to see all digits. Normalized decimal scientific notation Display the floating-point number in decimal, but compactly, using normalized scientific notation Expand output box, if necessary, to see all digits. Normalized binary scientific notation Display the floating-point number in binary, but compactly, using normalized binary scientific notation. Note subnormal numbers are shown normalized, with their actual exponent. Normalized decimal times a power of two Display the floating-point number in a hybrid normalized scientific notation, as a normalized decimal number times a power of two. Decimal integer times a power of two Display the floating-point number as a decimal integer times a power of two The binary representation of the decimal integer is the bit pattern of the floating-point representation, less trailing zeros This form is most interesting for negative exponents, since it represents the floating-point number as a dyadic fraction. Decimal integer times a power of ten Display the floating-point number as a decimal integer times a power of ten This form is most interesting for negative exponents, since it represents the floating-point number as a fraction Expand output box, if necessary, to see all digits. Hexadecimal floating-point constant Display the floating-point number as a hexadecimal floating-point constant. Note There are many ways to format hexadecimal floating-point constants, as you would see if, for example, you compared the output of Java, Visual C , gcc C, and Python programs The differences across various languages are superficial though trailing zeros may or may not be shown, positive exponents may or may not have a plus sign, etc This converter formats the constants without trailing z eros and without plus signs. Note Like many programming languages, this converter shows subnormal numbers unnormalized, with their exponents set to the minimum normal exponent. Note The last hexadecimal digit in a hexadecimal floating-point constant may have trailing binary 0s within this doesn t necessarily imply those bits exist in the selected IEEE format. Raw binary Display the floating-point number in its raw IEEE format sign bit followed by the exponent field followed by the significand field. Raw hexadecimal Display the floating-point number in its raw IEEE format, equivalent to the raw binary format but expressed compactly in hexadecimal. Se här för mer information om dessa utmatningsformer. Det finns två utgångsflaggor. Inexakt Om det är markerat visar detta att omvandlingen var oförändrad, det vill säga att den måste avrundas till en approximation av ingångsnumret. Konverteringen är oförändrad när decimalutgången Matchar inte decimalinmatningen, men det här är ett snabbare sätt att berätta. Notera Dessa omvandlarflaggar överflödar till oändligheten och underflödet till noll som inexact. Subnormal Om den är markerad visar detta att numret var för litet och omvandlat med mindre än fullständig precision Den faktiska precisionen visas i parentes. Jag skrev den här konverteraren från början och beror inte på inbyggda konverteringsfunktioner som strtod eller strtof eller printf. Det är baserat på den stora heltalbaserade algoritmen som jag beskriver i min artikel Korrekt decimal till flytande punkt med stor Integrer Jag har implementerat det med hjälp av BCMath. For praktiska skäl har jag satt en godtycklig något gräns för längden på decimalinmatningen får du ett felmeddelande om du slår det. Detta kommer att filtrera ingångar som w ould otherwise overflow to infinity or underflow to zero, but it will also prevent you from entering some hard halfway rounding cases For the record though, this converter accepts all the hard examples I ve discussed on my site For all inputs that are accepted however, the output is correct notwithstanding any bugs escaping my extensive testing.